Question

まりも

漸化式についての質問です。
これは授業スライドなのですが、赤い矢印の変形の意味が分かりません。
教えて頂きたいです。

ちなみに、隣接3項間漸化式を無理やり等比型に持っていって階差数列を生み出すやり方です。
メジャーなやり方ではないと思います…

a = 2, a2 = 3, an+2 = 5am+1-6an(n= 1, 2,3,…)
Aane - 20mm- 3(a, - 2 a.)
angi-2an= - 3"…"
Ann
ミ-
2
2°
15.会- H(377-1-3
2". こムは n-axきpも成り立つ
3
m?2
2'
2
2
an:3:2"1
- 3"
n~

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

両辺を2のn+1乗で割っています。

3つの項を割っていますが、
後ろの2項は指数法則を駆使して形を整えています。

これによって、得られた式が
　数列{aₙ/2ⁿ}の階差数列が等比数列になる
ためです。

これはふつう、階差数列に帰着する方法と認識されます。
等比数列に帰着させたいなら3のn+1乗などで割ります。
ちなみにどちらもメジャーです。

まりも

丁寧にありがとうございました。
勉強不足なのでもっと頑張ります。