Question

美波

(1)が分かりません💦お願いします🙏

16. 右図のように, 長方形 ABCDの辺 ABの延長上に, BE=BCとなる点E
をとり,線分AEを直径とする円と直線BCとの交点の一つをFとする.こ
のとき,次の問いに答えよ。
(1) AB-BC=BF* であることを示せ。
(2) (1)を利用して, 与えられた長方形と面積が等しい正方形を作図する方法
を説明せよ。
F
A
B
E
D
tc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

直線BCとの交点のもう一つを考えると、証明出来ますよ。

美波

ありがとうございます!!

Answer 2

mo1

(1)

●ＦがＡＢを直径とする円周上にあるので、∠ＡＦＥ＝90°

●∠ＡＢＣが長方形ＡＢＣＤの内角なので、∠ＡＢＦ＝90°

以上から、△ＡＢＦ∽△ＥＢＦが導かれ、

　相似な図形の対応する辺の比が等しいことから

　　ＡＢ：ＦＢ＝ＢＦ：ＢＥ　で、ＡＢ･ＢＥ＝ＢＦ²

　　さらに、仮定ＢＥ＝ＢＣから、ＡＢ･ＢＥ＝ＢＣ²　

美波

ありがとうございます!!