Question

りあ

高一 数1 展開の問題です。
(4)~(6)を解説や公式付きで教えてくださる方いませんか＞＜
わかる問題のみでも大丈夫ですのでよろしくお願い致します…！＜(_ _)＞

(4)(xーy+2)?
(6) (a?-a+1(a-a+3)
(3) (2.x+3y)(3x-4y)
(5(x+3»{x-3y?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(4) (x－y＋2)²

　●前の2項をまとめて

　＝{(x－y)＋2}

　●(x－y)＝Ｍと置き換えて

　＝{Ｍ＋2}²

　●公式【(x＋a)²＝x²＋2ax＋a²】を用いて

　＝Ｍ²＋4Ｍ＋4

　●Ｍ＝(x－y)と戻して

　＝(x－y)²＋4(x－y)＋4

　●公式【(x－a)²＝x²－2ax＋a²】と【分配法則】を用いて

　＝x²－2xy＋y²＋4x－4y＋4

―――――――――――――――――――――――――――――
(6) (a²－a＋1)(a²－a＋3)

　●前の2項をまとめて

　＝{(a²－a)＋1}{(a²－a)＋3}

　●(a²－a)＝Ｍと置き換えて

　＝{Ｍ＋1}{Ｍ＋3}

　●公式【(x＋a)(x＋b)＝x²＋(a＋b)x＋ab】を用いて

　＝Ｍ²＋4Ｍ＋3

　●Ｍ＝(a²－a)と戻して

　＝(a²－a)²＋4(a²－a)＋3

　●公式【(x－a)²＝x²－2ax＋a²】と【分配法則】を用いて

　＝a⁴－2a³＋a²＋4a²－4a＋3

　●同類項【＋a²＋4a²】をまとめて

　＝a⁴－2a³＋5a²－4a＋3

―――――――――――――――――――――――――――
(5) (x＋3y)²(x－3y)²

　●まとめてから、2乗にする

　＝{(x＋3y)(x－3y)}²

　●公式【(a＋b)(a－b)＝a²－b²】を用いて{　}内を計算

　＝{x²－9y²}²

　●公式【(x－a)²＝x²－2ax＋a²】を用いて

　＝x⁴－18x²y²＋81y²

りあ

とても分かりやすかったです…！
ありがとうございました！！