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素数5に着目するとわかりやすいかと思います。
a=bのとき、aが因数5を持っているとするとbも因数5を持っていることになります。
しかし1〜6のうちaをつくる3つに5が含まれてた場合、bに5は入らないので矛盾しますね。
簡単に説明するとこんな感じなので、自分でまとめてみましょう。「素因数分解の一意性」というキーワードを使っても上手に証明できると思います。
数学
高校生
解決済み
a=bと仮定してからやり方がわかりません、教えてください🙏
1から6までの6個の整数から異なる3個をとり,その積を a, 残りの3個の積をb
7
とすると,aキbであることを, 背理法で証明せよ。
(15点)
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