Question

みき

（3）教えてくださいm(__)m

t,
る。
P, ン
(1) 1Sx%5, 1Sy%5, 1Szム5 を満たす整数の組 (x, y, 2) は全部で
組ある。
(2) 1Sx<y<aA5 を満たす整数の組(x, y, z) は全部で
(3) 1SxSySaル5 を満たす整数の組(x, y, z) は全部で
組ある。
組ある。
(4) x+y+z=5, x20, y0, z20 を満たす整数の組(x, y, z) は全部で
口組ある。
(5)x+y+z==5, x>1, y>1, z21 を満たす整数の組(x, y, z) は全部で
組ある。
[14 大阪経大)

Answer 1

mo1

参考・概略です

【Ｈを使う場合】

重複して3つ選べば自動的に決まるので

₅Ｈ₃＝₍₅₊₃₋₁₎Ｃ₃＝₇Ｃ₃＝35通り

【Ｈを使わない場合】

３つ選べば、自動的に順が決まるので、場合分けして

●全て異なる場合、₅Ｃ₃＝10通り

●２つ等しい場合、₅Ｃ₂×2＝20通り

●３つ等しい場合、₅Ｃ₁＝5通り

以上から、10＋20＋5＝35通り

みき

ありがとうございます！！
棒と丸?を使ったやり方でこれはできますか？
もしできるのでしたらどういうふうになるのか教えてほしいですm(__)m