Question

k

字汚くてすみません🙇‍♀️
161の(2)どこが違いますか？

*161 AABC の辺 ABを2:3に内分する点をR, 辺ACを5:6に内分する点を
Qとする。線分 BQ と線分 CR の交点をOとする。 直線 AO と辺 BCの交点
をPとする。
(1) BP:PC を求めよ。
(2) AOBC:△ABCを求めよ。

(21 A0BC :AABC
ABCO= aABex
A0BC= ABCay
ここでのBC@シアイルに メララウスの家理でて
BQ
Gd:0B =1
.2な)
本っててちる 44 ラ5
よ、 T
Bo
11
4 0BC= ABCG 。
15
AABC# アAR3と
AABCg nm adm
ie.
400
ABC A0BC:2ARC=
ち

(2) (1)より
よって,△ABP と直線 RCにメネラウスの定理
を用いると
BC:CP=9: 4
01
BC PO AR
=1
CP OA RB
9 PO 2
=1
4OA3
すなわち
PO
2
|3
;より
PO:OA=2 :3
OA
ゆえに
PO:PA=2:5
△OBC と△ABCにおいて, 辺 BCを共通の底
辺とみると,高さの比は PO: PA に等しい。
したがって,面積の比 △OBC : △ABCは,
PO:PA に等しく
△OBC:△ABC=2:5

メネラウスの定理 三角形の面積と比 等積変形

Answer 1

Haruki

解答にはなってないんですが、
この問題はベクトルでも溶けて、この面積比でも溶けたりします、
このやり方をついさっき鉄緑会の参考書で見たので参考になればと思います、