Question

、

この①－② の途中計算教えてほしいです！
なぜこの結果になるのか分からなくて、、、

60 次の和 S, を求めよ。
Sn =1·1+2.4+3·4°+·… …+n·4"-1
Sn=1·1+2·4+3·4°+·……+ (n-1).4"-2
(8+2·4"-1 …①
出味 いの
4.Sm =1·4+2·4°+3·4°+·……+ (n-1)·4"-1
a-8+n·4"
1 の両辺に4を掛けて」
2
①-②より
(+)(1-4)Sn =D1+4+4°+. . +4"-1 _n·47
よって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

途中計算はこうです。
Sₙ-4Sₙ=1∙1-1∙4+2∙4-2∙4²+3∙4²-⋯-(n-1)∙4ⁿ⁻¹+n∙4ⁿ⁻¹-n∙4ⁿ
(1-4)Sₙ=1∙1+(-1+2)∙4+(-2+3)∙4²+⋯+{-(n-1)+n}∙4ⁿ⁻¹-n∙4ⁿ
3Sₙ=1+1∙4+1∙4²+⋯+1∙4ⁿ⁻¹-n∙4ⁿ
3Sₙ=1+4+4²+⋯+4ⁿ⁻¹-n∙4ⁿ

、

ありがとうございます！