✨ ベストアンサー ✨
①を例にとって説明しますね
(3x+2)5乗のx3乗の項、というのは、
すなわち、
3xと+2のいずれかから重複を許して5回選び出す時、3xが3回選ばれる場合の数の合計と捉える事ができます。
まずは3xを3回選び、次にxが増えないように+2を2回選びます。これで値が72x3乗です。
次に、選び出す時に3xと+2は、全部見分けがつきませんよね？
つまり選び出す方法は、(5!)割る(3!)(2!)=10パターンあるわけです。
＊一応書き出すと、3x=a,+2=bとして、
(aaabb)(aabab)(aabba)(abaab)(ababa)(abbaa)(baaab)(baaba)(babaa)(bbaaa)の10通りです。
よって、72xの3乗×10=720xの3乗、係数は720となります。
このように、まずは指定された文字の項になるパターンを出して、その選び方をかけると答えとなります。
＊③は、x2乗はxが2個、x分の一は約分されるのでxが-1個、と捉えて、合計が2になるような選び方のパターンを出してあげてください。
ありがとうございます‼︎