Question

あ

三角関数の不等式について質問です。

『 sinθ<tanθ 』

sinθ＝cosθtanθでやると答えが合うのですが、tanθ＝sinθ/cosθでやると答えが合いません。
正しい答えは『 0<θ<π/2 , π<θ<3/2π 』ですがtanθ＝sinθ/cosθでやると『 0<θ<π 』しか出てきません。

どうしてか教えてほしいです。そもそも単純に計算ミスをしているでけでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

tanθ ＝ sinθ/cosθ を用いて解く際には、画像のように場合分けをしないと答えが破綻してしまいます。

不等式を解いている際に、両辺をある数で掛けたり割ったりする時は、その数の正負に注意しなければならない、ということです。

あ

cosをかけると変わってしまうのは-1≦cosθ≦1だからですか？

ログアウト済み

そうです。cosθ は、正にも負にもなり得ます。

あ

わかりました！ありがとうございます！