Question

まめ

教えていただきたいです🙇🏻

2 次の式を簡単にせよ。
口(1) sin16° cos74° + cos16° sin74°
口(2)(sin20° + Cos20°)? + (sin70° - cos70°)
口(3) sin35° + sin55° + cos125° + cos145°

6 次の値を求めよ。
口(1) sin 0 + 2cosθ = 0 のとき, sin? 0 の値
口(2) sinx + sin'r = 1 のとき,1+ cos'x + cos*xの値
7ロ 次の にあてはまる数を答えよ。
90°S0<180°をみたす0に対し, 2sin?0 + 3cos0 - 3 の最小値は
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1) 加法定理【sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ】より

　　sin16･cos74＋cos16･sin74

　＝sin(16＋74)

　＝sin90

　＝1

(2) (sin20＋cos20)²＋(sin70－cos70)²

　＝sin²20＋2sin20cos20＋cos²20＋sin²70＋2sin70cos70＋cos²70

　＝2＋2sin20cos20－2sin70cos70

　＝2＋2sin20cos20－2cos20sin20

　＝2

(3) sin35＋sin55＋cos125＋cos145

　＝sin35＋sin55＋cos(180－55)＋cos(180－35)

　＝sin35＋sin55－cos55－cos35

　＝sin35＋sin(90－35)－cos(90－35)－cos35

　＝sin35＋cos35－sin35－cos35

　＝0

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(1) 加法定理をやっていなければ

　　sin16･cos74＋cos16･sin74

　＝sin16･cos(90－16)＋cos16･sin(90－16)

　＝sin16･sin16＋cos16･cos16

　＝sin²16＋cos²16

　＝1

まめ

ありがとうございます！！
基本的には公式に当てはめてけばいいのですね…？！

mo1

＾＾です。

公式はうまく活用すると役に立ちます