Question

中学三年生

この問題について教えてください。

(4) 右の図のように, AB を直径とする半径1の円 O
の周上に2点C, D をとり, AB と CD の交点をE
とする。AC= 2,AD= J$ のとき, ZAEC の大
きさを求めなさい。
E
B
A
0
D

数学 中3 円

Answer 1

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

△ABCが1:1:√2の直角二等辺三角形、△ADBが1:2:√3の直角三角形になります。
弧ADに対する円周角で、∠ABD＝∠ACE＝60°、また、∠CAB＝45°となります。
△ACEにおいて、∠AEC＝180°-∠ACE-∠CAE(＝∠CAB)なので、180°-60°-45°＝75°となります。