Question

ナ

3分の√3は、なんでθ＝6分のπとわかるのですか？？

Answer 1

たかひろ

どういう意味でしょうか？

たかひろ

質問はもう少し詳しく、正確にお願いします🤲

るな🦥

こんな感じです！分かりますかね…？

たかひろ

なるほど、
「tanθ=(√3)/3のとき、なぜθ=π/6になるか」
ということですね？

まず、そもそもtanとは何かはわかりますか？

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以降、tan自体は分かっているとして話を進めます。
もしtan自体わからないようでしたら、まずは教科書を復習してみましょう！必ず書いてあります！

まず、tanの定義から
　tanθ=(sinθ)/(cosθ)
であることは自明ですよね？

また、有名角
　sin(π/6)=1/2
　cos(π/6)=(√3)/2
は覚えていますか？

もしこれを覚えていなかったり、知らなかったりした場合は必ず覚えてください！
数学のみならず物理などでも頻繁に使う超有名角ですので、覚えていないと話にならないレベルで大事なものです。

さて、
　tanθ=(sinθ)/(cosθ)
であり、θ=π/6のとき
　sin(π/6)=1/2
　cos(π/6)=(√3)/2
ですから、
　tan(π/6)=1/(√3)=(√3)/3
となります！

ですから、
　tanθ=(√3)/3
とあれば、(0≦θ≦πの範囲であれば)θ=π/6に特定できるわけですね！

有名角
　θ=π/6
　θ=π/4
　θ=π/3
のsinとcosは絶対に覚えておきましょう！
tanについてはそこから導けるので、必ずしも覚えなくても構いませんが、まあ問題をこなすうちに自然に覚えちゃうとは思います。

たかひろ

ご理解いただけたでしょうか？

もしご理解いただけたのであれば、一言言っていただくか、解決済みにしていただければと思います。

もし理解できない点などありましたらご質問ください！