Question

あみ

黄色のマーカーのところ、なんで2/√2が出てくるんですか？

3 三角関数の加法定理
P
157 図形への応用
のとき,3AP+4BPの
B
PAB=0 とする。
最大値と最小値を求めよ。
における 0+a=xの変域を調べ, y=\a+が'sinx のグラフで考える。
ZAPB=より.
3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと、
y=4sin0+3cos0=5sin(0+α)
AP=ABcos0=cos 0, BP=ABsin0=sin@
ただし、 sing= cos a
15x
第
0
4-
0+a=x とおくと、y=5sinx であり、
2,
また,くくより、 sin等<sina<sin
となるから、<a<
よって、 話量
s0s号より、a+SxSa+
-5
6
a+. a+の値は求め
られないので、値の範囲を
しぼりこんでおく、
くa+く,くa+く
m 12"
y=5sinx のグラフは右の図のようになる。
したがって,yは x=0+a=. つまり,
最大
最小
y=5sinx
0=ラ-a のとき最大となり, 最大値は、
5sin号-5
『+3p
また。sin(a+)<sinォーsin くsin(a+号) より、 yは
12*
*=0+a=a+ つまり、0-のとき最小となり、 最小値は、
6*
6
Sain(a+-inoco
+cos asin
3、3+4
2
以上より、最大値5, 最小値
33+4
2
内157 において、0<us のとき、 2AP+BPの最大値と最小値を求めよ、
157

Answer 1

砂利

分からないところが違ってたら言ってください！

あみ

わざわざありがとうございます！
参考にさせていただきます(*^。^*)

Answer 2

aporon

右にある通りですね
sinθの値は0からπ/2までは単調増加なので、どの有名角の間にあるか絞り込みたかっただけですね

あみ

なるほど！ありがとうございます♡