Question

おと

ふと疑問に思ったのですが、1枚目の青線部が成り立つということは
その逆？の2枚目の命題も成り立つのでしょうか？

解法のプロセス
1
1__1
n+1
n
1
n(n+1) と
1
の差に直す
(3) limanキ0 ならば
n→ 0
ト
Ea,は発散する
n=1
(4) 分母を有理化する

lM an=0 ならば。
ルPD0
之 anは収束する
れ=1
は成り立つのでしょうか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

成り立ちません！

例えば
　a_n=1/n
とかですね。

　lim[n→∞](1/n)=0
ではありますが、
　Σ[n=1,∞](1/n)
は無限大に発散します。

おと

そうなんですね！
ご回答ありがとうございました！