Question

Sea

36で割り切れるためには4と9で割り切れれば良いとあるのですが、互いに素である4と9が選ばれる理由が説明できません。お願いします。

練習問題
185 5桁の正の整数 12a4bが36 で割り切れるように,百の位の数aおよび一の位
-- の数6を定めよ。

2n-1,
類できる。
練習問題
185 36 = 4×9であり,4と9は互いに素で
したがって
2-1, 2n)
あるから,5桁の正の整数12a46が36で割り
2n の中から
187 求める
切れるためには,4でも9でも割り切れれば
『れかの組に
10 の個数
よい。
ラ
のm
論法に上り

整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

例えば、18で割りきれるかどうかを知りたいときに、18=3×6より3でも6でも割りきれるかを考えたらよいとするのはまずいのはわかりますか？なぜなら、6で割りきれる数は絶対3でも割りきれるからです。こういうことがおこるのは、6と3がともに約数3をもつ、すなわち公約数が3であることに起因しているので、公約数が最大でも1である、すなわち最大公約数が1=互いに素でないといけません。

ブドウくん

上の反例をあげておくと、24は3でも6でも割りきれますが、18の倍数ではないです。

Sea

ありがとうこざいます。わかりやすかったです！