Question

のあ

このグラフについてでなんでy以上になるんですか？また、なんでこんなグラフになるかわかりません。あと、漸近線とはなんですか？

一般に、指数関数 y=α のグラフは、下の図のようになる。
a>1
YA
y=ax
y=ax
2
0<a<1
a
1
0 1
x
指数関数と対数関数
1
a
0
1
x
いずれの場合も、x軸を漸近線としてもち, 点 (0, 1), (1,α) を通る。
>1のとき右上がりの曲線, 0<a<1のとき右下がりの曲線である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

x軸以上、ですね
その前の方に説明はありそうですよ
大体xとyの表が書いてあったりするはずです

「一般に」という言葉が出てきたら、
高校では証明できないけど、とか
ここではレベルが高いから深入りしないけど、
というようなニュアンスです

漸近線は、グラフがある直線に近づいていくとき、
その直線のことですが、詳しくは数Ⅲでやります
ここでは感覚的な理解で大丈夫です
双曲線xy=1とか中学校でやったやつを連想すれば、
そのくらいの理解でここでは大丈夫です

のあ

なんとなくわかります！
一生x軸と交わらないことってできるんですね！

和

その通りですね
指数xが2,1,0,-1,-2,-3,……と1減るごとに、
2ˣは半分、半分、半分、……になっていきます
つまり×(1/2)、×(1/2)、……になっていきます

ずっとプラスの数1/2をかけていくので、
2ˣのどこかの値がプラスなら、すべての値がプラスです
しかし、半分、半分になっていくので、
確実に0（x軸）には近づいていきますね