Question

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最初の9の問題の解き方も含め詳しく教えて頂きたいです！きゅうは2枚目の写真の応用問題です。この形式で教えて頂きたけると助かります(記述式ということです)
明日までなのでよろしくお願いしますm(_ _)m

9 1辺の長さが6の正四面体 ABCD において,
会A
F
辺ABの中点をE,辺 AD を1: 2に分ける点
E
をFとする。△CEF の面積Sを求めよ。
D
15
>p.155 応用例題6
B
C

万用
別題
右の図のように,
AB=3, AD=2, AE=1
A
6
である直方体 ABCD-EFGH がある。
H
3
1
B
AAFC の面積Sを求めよ。
E
考え方> 三角形の面積は, 3辺の長さから
求めることができる。また, 直方体の頂点を結ぶ線分の長さは,
三平方の定理を使って求めることができる。
解答
三平方の定理により
AF?= AB*+BF°= 3°+1°= 10
CF°= BC°+BF°= 2°+1°=5
AC= AB°+BC? = 3*+2°=D13
△AFC に余弦定理を使うと
AF?+CF?-AC?_ 10+5-13
2.AF-CF
CoS ZAFC=
三
2./10/5
2
1
三
2,50
V50
sin ZAFC>0 であるから
49
2
7
sin ZAFC=
ニ
ニ
50
V 50
V50
したがって
S=
1
*AF·CFsin ZAFC
2
1
7_7
/10./5
ニ
2
V50
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

オクタビオ

すみません解答し終わったあとに2枚目の写真の形式に寄せて解答っていうことに気づきました
ですが、途中からは形が似てるので参考にしていただければ幸いです

guest

いえ！本当に助かりました！
ありがとうございますm(_ _)m
立て続けの質問になって申し訳ないのですが2枚目の写真の様に三平方の定理を利用して辺の長さを先に求めてからでも解けますか？辺の長さを先に求めても無駄になるのでしょうか？

オクタビオ

右の図は直方体で角度が90°ですが、左の図は正四面体で4つの正三角形から成り立ってるので角度は60°になります。なのでキツいかと思いますが、正直自分もこの点においてはあやふやなので断言はできません。
すみません💦