Question

❄️

このような問題があって、解いていくと2枚目のような式に行き着くのですが、[←J]とかいてある式で、1の数がn-2になる理由を詳しく教えてください。

口nは3以上の奇数として,多項式 P(x)= x"ーar'-bx+2 を考える。P(z)がr-4で割
り切れるとき,a, bの値を求めよ。また,P(c) が(r+1)° で割り切れるとき, a, bの値
を求めよ。
余りの
立式→代入
(11 慶鷹義塾大·医 改)
rore s10

り,A(-1)= 0」 のように解
答してもよい。
すなわち、
(-1)"-1-(-1)-2 +(-1)"-3_..+(-1)* (a+1)(-1)+2=0
れは奇数より,
nが奇数のとき
1+1+1+…+1+(a+1)+2=0(J
(n-2)個
よって、
(n-2)+a+3=0
a=-n-1
…(答)
3より、
. (答)
6=a-1=-n-2
振り返り
(Check 口a, bの値が求められたか

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

2からn-1までの個数ですね
(n-1)-2+1=n-2

なぜ、+1するのかは、1から10までの自然数の個数を考える時と同じ理由です

❄️

n-1から2までだと思ってしまったのですが… 式の順番とは逆なのですか？

aporon

必要なのはその間に1が何個あるか
という話ですので、2からn-1までの個数と考えても何も問題はないかと