Question

ﾒﾀﾓﾝ

解き方と解答教えてください。

方程式?+5xy+6y2+x+2y=2を考える。
(1) 左辺を因数分解せよ。
(2) この方程式を満たす整数の組 (x, y) をすべて求めよ。

整数

Answer 1

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⑴
※ 分からない場合は、数学 Ⅰ の教科書を見直してください。
x²＋5xy＋6y²＋x＋2y ＝ (x＋2y)(x＋3y＋1)

⑵
x²＋5xy＋6y²＋x＋2y ＝ 2
(x＋2y)(x＋3y＋1) ＝ 2
↓
(x＋2y, x＋3y＋1)
＝ (－2, －1), (－1, －2), (1, 2), (2, 1)
↓(※ 4つの連立方程式を解く)
(x, y) ＝ (－2, 0), (3, －2), (1, 0), (6, －2) ･･･(答)

ﾒﾀﾓﾝ

ありがとうございます！