Question

tkhsre

ここはなぜ共通範囲ではなく合わせた範囲になるのですか？

囲を求めよ。
漬に 0m
(2)xの方程式 mx?+(m-3)x+1=0 の実数解の個数を求めよ。
m
指針

(2) mx+(m-3)x+1=0
[1] m=0 のとき, ① は
0とする。
-3x+1=0
1
これを解くとx=-
よって, 実数解は1個。
3
[2] mキ0 のとき, ① は2次方程式で, 判別式を Dとする
と
D=(m-3)°-4·m-1=m'-10m+9=(m-1)(m-9)
D>0となるのは,(m-1)(m-9)>0のときである。
これを解いて
mキ0 であるから
このとき,実数解は2個。
D=0 となるのは, (m-1)(m-9)=0 のときである。
これを解いて
D<0となるのは, (m-1)(m-9)<0のときである。
m<1, 9<m
m<0, 0<m<1, 9<m
m=1, 9
このとき,実数解は1個。
これを解いて
1<m<9
このとき, 実数解は0個。
m<0, 0<m<1, 9<mのとき 2個
m=0, 1, 9のとき 1個
1<m<9のとき 0個
以上により

判関式をDとすると。
[2コmAoのとき,
JD20 nとさ。
D = Cm-3)-4xmxl
=m°-6mt9-4m
=n-comt9
m>-[om t9 >0
(m-9)cm-)20
m<し9cm
mキoなのでン
D 20 のとさ。
T)と,P= m-1omt9
m- -1omt9<0
m-4)Cm1) <
|cnL9
omt?
し
9
20