Question

きのうゆ

閲覧ありがとうございますm(*_ _)m
数学、極限の問題ではさみうちの原理を利用する際、
ふと気になったことがあるので質問させていただきます。

例えば下の問題で
nが負の時、不等号の向きが逆になりますよね。
ですが、その時を考えていないのはなぜですか?

もし1/nsin(nπ/6)が数列だと明記されているならば
nは自然数だと分かるのですが、そうとは限らないと思ってしまいます…
極限を求めている時点でその式は数列であると決定してしまえるのですか?

応用
例題
1
極限 lim
nπ
sin
6
を求めよ。
n→o n
1
〈解説)上の7を利用する。
11
1
nπ
1
nπ
<1であるから
6
ic
解
-1<sin
sin
n
n
1
1
=0. lim
n
1
=0 であるから
ここで,lim
n→0
n→0 n
はみうち。 より.
1
lim
nπ
sin
0
n→o ?
6

数列 極限 はさみうちの原理

Answer 1

まさ

n→∞を考える時点で、nが十分大きい正の値として考えるからです。

きのうゆ

解答ありがとうございます!!
なぜそういえるのでしょうか?
初心者で申し訳ないのですが、
説明していただけると嬉しいです🙇‍♂️