Question

こある

整式P(x)=x^3-3x^2+ax+15 をx-2で割った余り-15になる時。
⑴aの値を求めよ。
⑵方程式P(x)=0を解け。
という問題です。解説お願いします！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

P(2)＝-15となるので、
P(2)＝2³-3×2²+2a+15＝-15
→　2a＝-26
→　a＝-13

P(x)＝x³-3x²-13x+15
P(1)＝1-3-13+15＝0　となるので、P(x)はx-1で割ることができる。
よって
(x³-3x²-13x+15)÷(x-1)＝x²-2x-15
より、x²-2x-15＝(x+3)(x-5)　と因数分解できるので、
P(x)＝(x-1)(x+3)(x-5)＝0より、
X＝1,-3,5

こある

ありがとうございます！！☺️
とてもわかりやすかったです！！