Question

qぁ

I,A,◯のとき、3！で、I,◯,◯,のとき3で割る必要あると思うのですがなぜ割らなくていいのですか？

(1) これら9枚のカードをよく混ぜて横一列に並べる. D, G, K, U
のカードだけを見たとき, 左から右へこの順序で並んでいる確率
図 9枚のカードがあり,その各々にはI, I, D, A, I, G, A, K,
のカードだけを見たとき, 左から石へこの順序で並んでいる確。
を求めよ、またIが3枚続いて並ぶ確率を求めよ。
(2) これら9枚のカードをよく混ぜて3枚を同時に取り出したとき
3枚のカードに書かれた文字がすべて異なる確率を求めよ。
(関西大の一部
《解答)カードの文字を I, I2, Il3, Aj, A2, D, G, K, Uとする
(1) 全事象の場合の数は 9! 通り.
まず, I,, I2. Ia, Ai, A2, O, O, O, ○ を並べ(通り),
か所の○に左から D, G, K, U を当てはめる (1 通り)と考える. よって, 求
その後4
める確率は
9!
*1
4!
1
ニ
9!
24
さらに,I1, I2, I,を1カタマリとし(これらの並べ方3! 通り), 残りの
カードと混ぜて並べる (7! 通り) と考える。 よって, 求める確率は
3!.7!
1
ニ
9!
12
(2) 全事象の場合の数は 9C3 通り、
選んだ3種類に対して, 取り出し方は (○ は D, G, K, Uのいずれか)
* 1, A, ○のとき…3Ci·2Ci·4C1 通り
* 1, O, ○のとき…3Ci·4C2 通り
* A, ○, ○ のとき…2Ci·4C2 通り
. O, O, ○ のとき…4Cg 通り
よって, 求める確率は

3Ci2C1 4Ci + 3C·4C2 +2Ci·4C2+4C3
9C3
29
ニ
42

組み合わせ 数学 数学a