Question

あの

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

直線= - 2.c+10上のx>0,y>0の部分に点 Pをとり,
Pから2軸に垂線 PQ をひく。また, R(0, 8)のとき次の問
いに答えなさい。台形 PROQの面積が 16 のとき, P の座標
を求めなさい。
8.
R
P
Q

関数 平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

Pの座標を直線上にあることから、
x座標をpとして、y=-2x+10にx＝pを代入すると
P(p,-2p+10)　と置ける。

台形の面積は
(PQ+RO)×OQ÷2　で求められるので、
(-2p+10+8)×p÷2＝16
→　(-2p+18)p÷2＝16
→　(-p+9)p＝16
→　-p²+9p-16＝0
→　p²-9p+16＝0
→　p＝(9±√(81-64))/2
→　p＝(9±√17)/2

p＝(9+√17)/2は、yがマイナスになってしまうので、
p＝(9-√17)/2

pのy座標は-2×(9-√17)/2+10
　＝-9+√17+10
　＝1+√17

Pのx座標＝(9-√17)/2
Pのy座標＝1+√17

あの

ご丁寧にありがとうございます！
一つだけ聞いてもいいですか？？
なぜ、p＝(9+√17)/2だとyがマイナスになるんですか？？

きらうる

計算してみましょう。

pのy座標＝-2×(9+√17)/2+10
＝-9-√17+10
＝1-√17
√17は1より大きいので、この値はマイナスになります。

あの

なるほど！！
ありがとございます☺️
助かりました！