Question

あ

この最初に緑でマークした式を黄色の式のようには変形してさないで
y=-3/8x²+1+z/8としてx＝0.y＝2のときに最大となるとしてはいけないのはどうしてですか？？

ごちゃごちゃしててすいません
どなたか教えてください🙇‍♀️

ここで, sin0=iとすると, -1StK1であり, ④より,
(1] , yは実数とする。 yがポ十ザ=4を満たして変化する」
(松山大/摂南大
と
12 実数, yがx+y=4 を満たすとき, ポナy+xダ+xyの最小値。
めよ、
(解答
[1] 2=3°+8y-8とする。
+y=4より, x=4-y? …① であるから,
=3(4-)+8y-8
28
3
-2
0
|2
28
…の
42
=-3y?+8y+4=-3(,
3
また,x20 であるから, ①より, 4-y20となるので,
yのとり得る値の範囲は,
-2SyS2
3の範囲でののグラフを描くと右のようになり,
-24
28
最大値,最小値 -24
3'
く別解:三角関数を利用する>
*+y=4より,
x=2cos 0, y=2sin0 (0<0<2n)
とおける。このとき, 2=3x°+8y-8とすると,
18
2
2=3·4cos?0+8·2sin0-8
28
=12(1-sin? 0)+16sin0-8
100
=-12sin? 0+16sin0+4
ここで, sin0=tとすると,-1S1であり, ④上n
三
0
22
2=-12t+16t+4=-12(t-
28
3
3
-1SK1で⑤のグラフを描ぐと右のようになり
00
2_3

Answer 1

Antares

x、yの値が求まればy=でも可能は可能です
ただ、今回は計算の厄介さを考えるとz=が1番楽な形になります
x=0、y=0のとき最大にはならないのでそこはダメです

あ

グラフがこのようになって1+z/8がy=2に一致する時に最大となるとならないのはどうしてですか？？
何度もすいません🙏

Antares

y=2はどうやって求めていますか