Question

めい

この問題わからないです💦
解き方と解説教えて欲しいです🙇‍♀️
(色々書き込んであるのは気にしないでください)

ある。道路とロープで囲んだ土地が,右の図のような
まっすぐな道路に面した土地と長さ 12 m のロープが
長方形 ABCD であるとする。この長方形ABCD の
面積を最大にするには, ABの長さを何 mにすれば
よいか。ただし,ロープの幅は無視してよい。
B
D:
た X>0.
よ:6-×20
x
A
6-2

二次関数

Answer 1

shiriru

面積をmと置いて、
縦の長さをx 横の長さをy とすると、

xy=m………①

とおける。

また、合計の長さが12であり、yが床に平行な面だとすると、

2x+y=12

少し変形して、y=12-2x……②

②を①に代入して、

x(12-x)=m

この式を展開して、平方完成すると、

-2(x-3)^2+18=m

x^2の係数が負であるから、x=3の時mは最大値になる。
あとは②にx=3を代入して、

A. x=3 y=6
_____________”

めい

分かりやすくありがとうございました！

shiriru

どういたしまして。ちゃんと合ってました？

めい

あってました！！