Question

Nana

マーカーを引いたところがわかりません
教えてください🙇

275 方程式 x°31 の虚数解の1つをωとするとき,
(1+)(2+) +(1+) (2+e") の値を求めよ。

275
- テーマ -
1の3乗根と式の値
Key Point [110
方程式x°=1から (x-1)(x°+x+1)=D0
oはx?+x+1=0の解である。
よって, ω はω?-1, o?+ω+1=0 を満たす。
これより 1+o =le:,
よって (1+ω}°(2+0)+(1+ω)(2+0)
=(le)(2+ω)+(le){1+(1+ω})}
=Ie{2+ω)-(1-0)
3
1+ω?=-0
=-2-0-1+@<I+S-
= -3
Bve-8-0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

x³=1 ⇄ x³-1=0 ⇄ (x-1)(x²+x+1)=0
x³-1を因数分解しただけですm(_ _)m

Nana

ありがとうございます🙇🙇🙇