Question

yuri

2枚目の解答の線を引いてるところは、なんで7の指数？で考えるんですか？2や5の指数で考えてはだめなんですかね？教えてください😭

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STEPくB)
249 3つの自然数 40, 56, n の最大公約数が8. 最小公倍数が1400 であるとき, n
をすべて求めよ。

249 40, 56, 8, 1400 をそれぞれ素因数分解する
と 40=2°.5, 56=2°.7, 8=2°, 1400=2°.52.7
よって, 3つの自然数 40,56, nの最大公約数
が8,最小公倍数が1400 である正の整数 nは
23.52.70 ただし, a=0, 1
と表される。
したがって
n=2°.5?, 2°.5?.7
すなわち
n=200, 1400