数学
高校生
解決済み
｢100¹⁰⁰を7で割ったときの余りを求めろ｣
という問題の解説が理解できないので、何を言っているのか教えて欲しいです🙇🏻
ある整数kを用いて
100¹＝7k+2
100²＝7k+4
100³＝7k+1
とやれば答えは求まるのでしょうが、写真の式からどうして｢100^n+1を7で割った余り＝2rを7で割った余り｣ということがわかるのかさっぱり...
よろしくお願いします🙇🏻
弟/早整数
このとき,
100%+1=100"-100=(7k+r)·100=7·100k+100r
=7·100k+98r+2r=7(100k+14r)+2r
よって, 100"+1 を7で割ったときの余りは, 2rを7で割ったとき On=1 のと
の余りと等しい。
この関係を繰り返し用いて,
で表すと, 次のようになる。
100=7×14
100"を7で割ったときの余りを表
った余りは
-2--1
n=2 のと
7で割った
n
1
2
3
4
5
6
n=3 のと
余り
2
4
1
2
4
1
2×4=8=
割った余り
これを繰り
このように,nの値が3増えるごとに余りは同じになる。
回答
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
ご丁寧にありがとうございます、理解できました！！