Question

りょう

2次関数y=kx²+4kx+k²について、 この関数の値域がy≦2のとき､ 定数kの値を求めよ。という問題で解説にk<0とあるのですがこれはどこから分かるのでしょうか。
どなたか教えてください🙏🙏🙏

(2) 値域が y<2 であり, 定義域が示されていない2次関数が最
大値をとるから
kく0
最大値が2であるから、
k?-4k =D 2
(3
すなわち
k-4k-2= 0
④を解くと
k=2±(6
③より
k=2-/6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいうえお

yが2以下ということは、最大でもyは2か、2より小さくなると言うことなのでグラフは上に凸になります。
なので、x²の係数であるkはマイナス（k＜0）になると思います。

y＝-2x²＋3x＋4のグラフは、ｘの係数(-2)が負なので上に凸のグラフになるのと同じように考えるとわかりやすいかも知れません👍🏻

あいうえお

訂正
y＝-2x²＋3x＋4のグラフは、xの係数…
→x²の係数の間違えです‪‪💦‬
すみません🤦

りょう

ありがとうございます！