Question

そらち

先生が書いた解説なのですが
最初、an+1とanにαを置く理由が分からないです。
また、もしこの解き方よりも、簡単な方法があるなら
教えていただきたいです。

(3) a, = 3, an+1 = 3an-2 (n= 1, 2, 3 . . .)
an-1 =2-3°
An: 223+1
ea=aa-1とおくと
メ=3メ-2
- 2d:-2 s har 3ka
li- ar-1=3-1=2
Aa -1= 30。-2-1
bn2=38-1
aati -1= 30ぇ-3
aari-1= 3(an-1)
(解)an%=D2x 3+ 1

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

これは特性方程式というもので、添付した画像の計算をむしろ簡単にするための方法です。
とにかく、数列aをそのまま考えるのではなく、よりシンプルな等比数列の形をした数列bに変形して考えたいと言うのがこの問題のキモなので、
等比数列bを作るための前計算として特性方程式を覚えてしまうのがいいと思います。

そらち

理解できました。解説ありがとうございます。