Question

m

数学Aの下記の図形の問題教えてください！🥺🙏🏻✨

㉖次の図で，AP は∠A の二等分線である。x の値を求めなさい。P52 例 8～問 10 参照

㉗前問の計算過程または原理を入力しなさい。

26
次の図で、 APはLA の二等分線である。x
の値を求めなさい。P52 例8~問 10 参照
(8点)
A
8
B
C
- C

27
前問の計算過程または原理を入カしなさ
い。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

27の説明をすることで26を導くので一緒くたに書いてしまいます。

Pを通り、ACに平行となる線を引き、ABとの交点を点Qとします。
また、∠PAC=∠PAB=αとすると、錯角の関係から∠PAC=∠APQ=αです。
∠PAQ=∠APQより△QAPは二等辺三角形。つまり、PQ=AQ。
BP:PC=x:2 より、BQ:QAも x:2。つまり、QA(=AQ)=8*2/(x+2)=16/(x+2)=PQ
PQ:CA=x:x+2の関係にあるので、16/(x+2):4=x:x+2。これより 4x=16 となり、x=4

lv0043

参考図

lv0043

角の二等分線の性質を使うと簡単に求まるんですね (汗
AB:AC=BP:PC より 8:4=x:2 なので、4x=16 より x=4

lv0043

角の二等分線の説明です

lv0043

図の添付に失敗しました

m

図と説明分かりやすいです☺️✨
ありがとうございます😭！