Question

くう

波線部で、最後にこのような形にしないといけない理由はなんですか？初めに n=k+1 のときと示しているからですか？
教えていただきたいです🙇‍♂️

チー
9
ち
2
2
2
3
3
-3
365 次の問いに答えよ。
6
2
2
2
an-4
(1) a1=1, an+1=
で定められる数列 {an}の一般項を推定し,それが正しいことを数学的帰納法
an-3
を用いて証明せよ。
3
ar= 1、 az =
as=
これらかダ教列えan}の一般項は羽nように推定される
a4:
4
2n-!
An =
n
の
この推定かい正しいことを教単的帰納ズで証用する
(I1) n=lnとき-ai =
(1)n=Rのとき ak = e
2-1
=11にで味り立つ
2R-1
ト成り立つと仮定する
h=kt1のとき (保えられた謝化式をリ
Ae-4
ak-3
26-1
ARti =
役良した式を利用
-4
2€-1
-3
2k-1-44
2f-1-36
xkレz
-2k-1
-k-1
2k+!
ニ
ニ
ニ
(2) a1=3, an+1=
a?-1
で定められる数列 {an} の一般項を推定し, それが正しいことを数学的帰納法
n+1
を用いて証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

数学的帰納法では①が成立することを示す必要があります。
答えのように変形すると、(k+1)をnに置き換えたときに①に対応することが一目でわかります。

この変形をせずに以下のようにしても構いません。
右辺=(2(k+1)-1)/(k+1)=(2k+1)/(k+1)
よって左辺＝右辺となるので、①が成立する。

くう

そうなんですね！お礼が遅れてしまいすみません。ありがとうございます🙇‍♂️