Question

くらむぼん

（３）がCM=1,AM=3はどこからでてくるんですか？

O(1) 中心が直線y=2.x-8上にあり. 2点点(0, 2), (-1, 1)を通るP
(2) 中心が直線y=-3x+4上にあり、x軸にもy軸にも接するP
(3) 中心が(4, 1)で, x軸から長さ6の線分を切り取る円

たがって、求める円の方程式は (x-1)"+(yー1)=1, (x-2)*+(y+2}16
△ACM は AMC=90° の直角三角形で, CM=1,
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とする。
C
る。
O| A-3 M
AM=3 である。
よって,半径は CA=、1?+3 =V10
したがって, 求める円の方程式は
(x-4)+(y-1)=10
別解
線分の長さをrで表す。
(x-4)?+(y-1)?=r2 …0
るすこ
とおける。
のとx軸との交点のx座標は, ①でy=0 とおいたときのxの2次
解であるから
(x-4)+1=r2
x=4土Vr2-1
ただし r21
条件より (4+/ー1)-(4-/ア2ー1)=6
これはr21を満たす。
したがって,求める円の方程式は (x-4)+(y-1)?=10
Vp2-1=3

数学ii 円 円の方程式