Question

ゆこ

簡単な解き方がわかりません

14
J3+J2
J3J2
ズ+の値を求めよ。
4点
スン5t26
15 連立不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

対称式を見たらとりあえず基本対称式を作りにいきます。
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
=a³+b³+3ab(a+b)
から
(x+1/x)³
=x³+1/x³+3 x・1/x (x+ 1/x)
=x³+1/x³+3(x+ 1/x)

すなわち
x³+1/x³=(x+1/x)³ -3(x+ 1/x)
√3=s, √2=tとおけば
x+1/x
=(s+t)/(s-t) + (s-t)/(s+t)
=(s+t)²+(s-t)²/(s+t)(s-t)
=2(s²+t²)/s²-t²
あとは元に戻して計算すればよいです。