Question

Naose_

⑶について
a-2/2 < -a+8/2になるのは通分してわかったのですが、解説を見ると

a-2/2 < 3/2, -a+8/2 > 3/2
とワンクッション置かれています。

なぜですか？3/2が⑵から求められるのはわかるのですが、なぜこの場でこの数字が大小を確かめるために登場するのかわからないです

練習問題3
絶対値記号を含む方程式 不等式(1)
SO譜付
aを定数とする。方程式 |2x-3| =5-a…①について, 次の問に答えよ。① 0-0+4+ SO
(1) x= -4 が方程式① の解であるとき, 定数aの値は a=アイである。
大
650-
また,a=[アイ]のとき, 方程式① は x= -4 および x=
ウ]を解にもつ。
ち小さでの のい
のとき,方程式① を満たす実数 xは存在しない。
|オ
カ
のとき,方程式①は2つの異なる解をもち, その解は
|ケa+コ
| サ
a>
エ
の大 山
えお 公 neの eい
北 式 )
のとき,方程式①は x=
というただ1つの解をもつ。
=D
エ
aく
エ
a-キ]
x =
である。
および x =
ク
(3) 方程式Dが2つの異なる解をもち,その大きい方の解が不等式 |x+1| 36 を満たすとき, 定数aの値の範囲は
シスSa<
セ
である。
ト5810
解答
土す
(1)x=-4 が方程式 |2x-3| =5-aの解であるとき,
|2.(-4)-3| =5-aより
11 = 5-a
よって
a= -6
e->T
Tレ-8kが正の定数のとき
また, a=-6 のとき, 方程式(①は
よって,2x-3= ±11 より
(2) すべての実数 x に対して |2x-3| 20 であるから,
5-a<0 すなわち a>5 のとき, 方程式① を満たす実数 x は存在し
|2x-3| = 11
Key 1
x= -4 および x=7
|X|= k→X= ±k
ない。
-5
E-=
5-a=0 すなわち a=5 のとき
方程式Oは |2x-3| =0 となるから, 2x-3=0 より
x=
2
|X|=0←→X=0
5-a>0すなわち a<5 のとき
2.x-3=5-a を解いて
方程式のは 2x-3= ±(5-a) となるから
-a+8
a-2
-a+8
とミニ
2
るから
x=
さる
2
x=
2
2.x-3= -(5la) を解いて
(3)(2)の結果から, 方程式① が異なる2つの解をもつのは a<5 のと
きである。
a-2
の数 0+)
より,方程式①の大きい方 館
x=
2
く 83よ
a-2
ーa+8
0 このとき,
2
0= (ト+)(S1-)
ーa+8
の解は
x=
2
の友
0-
-a+8
が不等式 |x+1| ハ6 を満たすとき
x=
a+8
+136 より
2
-a+10
S6
2
a-10 0
ハ6
2
a-10
Key 1
S6より
-6S
2
各辺を2倍して
-12 Sa-10ハ 12
8=x
各辺に 10 を加えて
a<5 であるから, 求める aの値の範囲は
-2Sas22
-2<a<5
用 公のこ S
3+76
C00000
51分に平方
一 を含

数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

>>a-2/2 < -a+8/2になるのは通分してわかった
その根拠は何ですか?それをはっきり述べればその解答で大丈夫ですよ。

3/2を用いて大小比較する理由。グラフを考えれば3/2を基準として2解を得ているのでその方が考えやすくスムーズだからです。

イトカズ

グラフですm(_ _)m

Naose_

a<5なので
a-2/2の分子が3以上になること、
-a+8/2の分子が3以下になることはないので
a-2/2 < -a+8/2 と判断しました！記述で書けるような説明では無いですね汗 数学は共通テストのみなのでこういう細かいところ疎かにしてました😅

グラフすごく分かりやすいです！自分は数式を頭の中でグラフ化する作業が出来てなかったみたいです、、、本当にありがとうございます！しっくり来ました！☺️

イトカズ

いや記述だとそう書けば大丈夫ですよ！十分伝わります。
そしてその分子が3以上3以下の判断こそまさしく3/2との比較ですよ。
グラフはなかなか敬遠されがちですけど、文章で何言ってるか分からないものでも図を見ると一気に理解を深めたりしますので頑張ってみてください(^^)