Question

上鳴電気 ｼﾞｭｹﾝｾｲ

(1)の問題です。
どうして2m²+2m+1は整数であるからn²1は偶数であると分かるのですか？

*115 nは整数, a, bは実数とする。次の命題を証明せよ。
(1) n?+1が奇数ならば, nは偶数である。
(2) 2a+36>0ならばa>0または6>0である。

115 (1) 対偶「nが奇数ならば, n?+1 は偶数で
ある」を証明する。
nが奇数ならば, 整数 mを用いて, n=2m+1
と表すことができる。このとき
n+1=(2m+1)?+1
=4m?+4m+1+1
=2(2m?+2m+1)
2m?+2m+1 は整数であるから,n+1 は偶数
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あの

2(2m^2+2m+1)っていう形で2でくくられてるので偶数になります。2を掛けたら絶対偶数になるので。