Question

ふぃり

数学得意な方、お願いします。

Date
次の式を満たす家教Pは無理教であることをふせ。
p3+ 2p* + 2p+2= 0
の
() P= 15mに巻,有種数)のとき(2()+2()+2:0。 h倍すると
m3 +
nin+ 2mn?t 2n'=0
/ m?= - 2 (min t mne t )
よってm3は 2のも教なので M=D 2- (kは整教)と表ぜる。 これを代えすると
8kt8Kn+ 4kn+ 2n3: 0
:. n3 = -212k3t 2ピハ+kn)
よっているも偶報よりnも 2の階数なミとからmとれか互いに基てある専に
才看する。よって東執p= 無理教
(2)a.b,cを整教とする。
p3tap:+ bp t.c=0を満たす実数Pは整報または無速数であることを示せ。
p(Enに業、有理線)でa()+ b(】+C=0 さん含する。
tms= - am'-bmn-cn より Mヒ-nは互いに 7はので左eは塗数で
h
ないか石血 が加整教でまることにネ盾。
よって実数P= 無理
(),)は同じ方ミ法で証明はできますか。
Bりえば1)においいて-h2待して21へように証明するということですっ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かい

(1)はnの2乗をかけても証明できますよ！
(2)をa=2,b=2,c=2としてやれば良いです！

ふぃり

ありがとうございます、非常に助かります！