Question

ぷりん🍮

答えの線で引いたところより下が分かりません。
細かく説明してくれませんか？

128 四面体 ABCD において, 辺 AB, BC, CD, DA の中点を,それぞれK, L.
M, N とする。また, 辺 AC, BD上に点P, Qをとって, AP=hAC,
BQ=kBD (h, kは実数)とおく。
(1) 4点K, L, M, N は同じ平面上にあることを示せ。
(2) AQ をAB, AD を用いて表せ。
(3) 線分 PQの中点Rは, (1)で決まる平面上にあることを示せ。

128 (1) AK=-AB
AL-AB+AC)
AM-AC+AD)
AN-
K。
2
P D
0
「M
B
1L
C
よって
KL=AL-AK
-(AB+AC)-AB
KM=AM-AK
=(AC+AD)--AB
KN=AN-AK
-AD-AB
ゆえに
KM=KL+KN
よって, Mは平面 KLN上にある。
したがって,4点K, L, M, Nは同じ平面上に
ある。
(2) BQ=kBD から
BQ:QD=k: (1-k)
よって
AQ=(1-k)AB+kAD
(3) AR=(AF+AQ)
=AAC+(1-AAB+kAD}
-1-AAB+
1
らAAC+-kAD
よって
KR=AR-AK
k)AB+
AC+
-kAD
AB
=ーA(AD-AB)+
BAC
kBD+
三
D-KN. -AC-KL
KR=kKN+hKL
よって, Rは平面 KLN上にある。
したがって, Rは(1) で決まる平面上にある。
ゆえに