Question

maika

数Ⅱです。
212の(3)についてで、2枚目のここまでＯＫと書いてあるところまでは理解できたのですが、そこからが分かりません。
解き方を教えて下さい！

212 次のような点Pの軌跡を求めよ。
(1) 点A(1, 3) と直線 x-2y-1=0 上の点Qを結ぶ線分 AQの中点P
*(2) 点A(5, 0) と円(x+1)?+y?=16 上の点 Qを結ぶ線分 AQの中点P
(3) 2点A(4, 0), B(2, 3) と円 x°+y°=1 上の点Qを頂点とする三角形の
重心P
*(4) 点A(2, -2) と放物線 y=x° 上の点Qを結ぶ線分 AQを1:2 に内分
する点P

(3) 点Qは直線 AB上に
ないから,図形 ABQ
は常に三角形になる。
点Qは円 x?+y?=1
上にあるから
B(2, 3)
P
Q
0
1
A (4, 0) x
-1
s?+?=1
点Pは三角形 ABQ の重心であるから
4+2+s
X=
0+3+t
y=3
3
ゆえに
s=3x-6, t=3y-3
これをOに代入して
(3x-6°+(3y-3)=1」-までok
すなわち
よって,点Pは,円(x-2)?+(y-1)?=-
上に
ある。
逆に,この円上の任意の点は,条件を満たす。
したがって,点Pの軌跡は,中心が点 (2, 1),
半径がらの円である。
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とも

こんな感じでしょうか？
何かわからなければ遠慮なく聞いてください！

maika

とても分かりやすく、理解できました！
ありがとうございました！

とも

どういたしまして😊

Answer 2

かい

その先の式変形のために、両辺を9で割っています。
左辺は2乗しているので、3で割っているように見えます。