Question

ゆーや

4番5番が分かりません。
4番はy=ax^2+bx+cに当てはめたら行けたんですが
書いてる方法の2点(-1.2)(1.2)を通ると何故bが０になるのかまた5番は全く分かりません。
すみませんが解説お願いします🙇‍♂️

次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ。
(1) 頂点が(2, 1) で, 点(3, -1) を通る.
(2) 正軸と2点(1, 0), (3, 0) で交わり,y切片が3.
(3) 3点(-1, -2), (1, 6), (2, 7) を通る。
(4) 3点(-1, 2), (1, 2), (2, 5) を通る。
2軸に接し,2点(0, 2), (2, 2)を通る。

(4) 2点(-1, 2), (1, 2) を通るので, 軸はy軸.
よって,y=ar°+c とおける。
2点(1, 2), (2, 5) を通ることより,
2次
軸に
a+c=2,
4a+c=5
. a=c=1
よって, y=x"+1
注(3)と同じようにしてもかまいません.
(5) 2軸に接するので, 頂点のy座標=0
また,2点(0, 2), (2, 2) を通るので,
軸は z=1
(4)と
よって,求める 2次関数は, y=a(2-1)? とおける。
(0, 2) を代入して,
よって, y=2(x-1)?
a=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こう

まず(4)ですが、(-1,2)と(1,2)を通っているので、x座標の真ん中のところが対称の軸となります。そのため、今回、対称の軸がy軸になります。そのため頂点が必然的にy軸上にくるので、bの部分が0になります。

(5)についてです。同じようにx座標の真ん中を考えてください。そうすると、x=1のところが、対称の軸になります。さらに、「X軸で接する」とありますので、頂点は(1,0)とわかります。そうすることで、
　　y=a(x-2)^2
となりますので、与えられた2点のうち、どちらかを代入してラストにaの値を求めれば、答えが出てきます。

いかがだったでしょうか？

ゆーや

理解出来ました！！
ありがとうございます😭😭