数学
高校生
なぜ5/11をかけなければならないのか、またなぜいきなりQが出てくるのかがわからないです。
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△ABC と点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0 が成り立っ
ている。
(1) 点Pの位置をいえ。
(2) 面積比 △PBC: APCA : △PABを求めよ。
解答(1) 与えられた等式から 6AP+3(AP-AB)+2(AP-AC)=0
よって
11AP=3AB+ 2AC
AP=3AB+2AC
11
11
3AB+2AC
5
ゆえに
三
5
A
3AB+2AC
5
= AQ とおくと AP=
5
11
BQ:QC=2:3, AP: PQ=5:6
したがって, 辺 BCを2:3に内分する点をQ
とすると, 点Pは線分 AQを5:6に内分する
よって
P
6
点である。
B
3-
C
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