Question

ﾒｸﾞﾛ

この数学の問題の解答をお願いします！

次に,方程式 sin 3x+cosx=0 (0Sx<2x) ①の解について調べてみよう。
第2 回数学I·B 100点/60分)
3x とxに着目して(*) と同様に変形すると
(第1問,第2問は必答。第3問, 第4問, 第5問から2問選択。計4問解答。)
sin 3x+cosx =2
エ
となる。
第1問(必答問題)(配点 30)
(1) 関数 f(x) = sin (x+1) +cos (x-1)(0Sx<2x)とする。
式変形して,f(x) が最大値をとるときのxの値について考えてみよう。
の解答群
エ
O sin 3xsinx
0 sin 2x
加法定理を用いて, flx)を変形すると
@ sin(*+})
ain(*)am(+ )
f(x) = (| ア× イ
O sin(x+号)
となるから,三角関数の合成を用いると, f(x) が最大値をとるときのxの値は
6 sin(x+
ウ
である。
ア
の解答群
オ
したがって,方程式①の解のうち,小さい方から3番目の値はx=
-πで
カ
O sin1+cos 1
0 sin1-cos1
の
-sin1+cos1
の -sin1-cos 1
ある。
(数学II·数学B第1問は次ページに続く。)
イ
の解答群
O sinx+cosx
0 sinx-cosx
2 -sinx+cosx
sin xcosx
ウ
の解答群
O
0。
3
(数学II.数学B第1間は次ページに続く。)
(第2回-2)
(第2回-1)

…のがあり,関数①のケラ
(2] 二つの関数y=2-*+a …0と y=
次に,方程式
フをC, 関数ののグラフをC。とする。ただし, aは実数の定数とする
2+a=|2"-。
の解について考える。
(1) Ciとy軸との共有点のy座標は キである。
(3) 方程式③がただ一つの解をもち,その値が正であるようなaの値の範囲は、
キの解答群
ケコ
である。
サ
a
O0
0 1
2 a
3 1+a
の 2+a
(4) a=;のとき, 方程式③の解は, x=
シ
である。
(2) C の概形として最も適当なものは クである。
シ
の解答群
クの解答群
1土、5
O。
0 1
の 1土、5
O 1+/5
O
1+、5
2
6 log.(1±(5)
の loga(1+ 5)
2.
O -1+log2(1土、5)
O -1+log.(1+、5)
2-
1
0
O
Y4
2
2-
1-
1
0
0
(第2回-4)
(数学II,数学B第1間は次ページに続くo
(第2回-3)