Question

しげ

(1)のみ教えてください。

1
20
1辺の長さがaである正四面体ABCDについて, 次の問いに答え
2
2
よ。
「B
(1)辺CDの中点をMとするとき, cosZABMの値を求めよ。
(2) △AMBの面積Sを求めよ。
9
q'ーa
a
ン
3
2.9.9a
2.12
a
4a
at3
B
D
a
gm D
a
a
M
4
2
3
C)
「2
C2

三角比 三角比の相互関係 余弦定理 正弦定理 正弦・余弦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

AM=BM
AMはCDの垂直二等分線なので、三平方の定理(もしくは60°の直角三角形)で求まる

しげ

式を教えてください。

aporon

計算はご自身でどうぞ
できているかどうかぐらいは見ますから

しげ

説明がよく分からないので、式を一緒に教えてください。

aporon

具体的にどこが分からんですかー？

しげ

AMはCDの垂直二等分線なので、三平方の定理(もしくは60°の直角三角形)で求まる
ここ

しげ

あなたの言われた通りにやりました。

aporon

△ACDは正三角形で、Mは中点です
となれば、AMはCDを垂直に二等分します(二等辺三角形の性質)
後は、CMもACもaを使って表すことができるので、△ACMで三平方の定理使えばAMが求まりますね

しげ

写真で答えは合っていますか？

aporon

余弦定理の分母のところ
AMをaだけ二乗してませんか？

しげ

なんで、分母にAMが出てくるのですか？

しげ

図からするとこうなるのでは？

aporon

その式でいいんです
AMじゃなくてBMでしたね

なぜ、BMのaだけが2乗されているのでしょう？

しげ

ただのミスです。

aporon

そしたら正しい答えがでるかとー