Question

可憐

分からないので教えてください

テェレンジ田0
AABCに、おいて
a=10カコス C2g0と
Rの他をむりと
(}X 4BCの 耐菜s
0
(2A 13Cの内接円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

以下に計算式を載せておくが、その計算式で面積を求められる理由については教科書の図形と計量の範囲の解説を見てほしい。

①余弦定理より
cos∠A=(b²+c²-a²)/2bc
=144+64-100/2(12)(8)
=108/192
=27/48
sin²∠A
=1-cos²∠A
=(48²-27²)/48²
=(48+27)(48-27)/48²
=75·21/48²
=3²·5²·7/48²
0°＜∠A＜180°からsin∠A＞0より
sin∠A=15√7/48

S=(b·c·sin∠A)/2
=96·15√7/2·48
=15√7

②ヘロンの公式より
S=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} ※s=(a+b+c)/2
=√(15·5·3·7)
=√{7·(15)²}
=15√7