Question

ゲスト　春

1番のmの値の範囲の求め方を教えていただけませんか？
宜しくお願いします！！！
　　　解答記載しています！

立射線学科一般選抜問題 数学
II
円C:+ y - 4x- 6y +8=0のグラフと、直線と:リ= ma+1 (mは住意の美数
I
とする)のグラフが異なる2点A, B で交わっている。次の各問に答えよ。
(1) 円Cの中心の座標やを求めよ. また, 中心Pから直線《までの距離dをmを
使って表し、Aの値の範囲を求めよ。
2 弦AB の長さが最大になるときの mの値を求めよ。
③ 弦ABの長さが2になるときのmの値を求めよ。

I
説
明
省略
省略
省略
欄
|2m-2|
Vm2+1
m<-4-V15,-4+V15<m
解
P(2,3), d=
答
m=1
m=0
欄

範囲 円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

円と直線が異なる2点で交わるとき、
①1つの文字を消去して得られる2次方程式の判別式をDとすると
D＞0
②円と直線の距離をd,円の半径をrとすると
d＜r
がいえる。
どちらかを使うことで範囲を絞ることが出来る。
①については分かると思うが(分からない場合は念入りに2次方程式の範囲を復習してほしい)、②は円の直径の部分に直線を重ねて図形から考えてみてほしい。自分で書いても分からなければ、数学Ⅱの教科書の図形と方程式の範囲から確かめよう。

また、点と直線の距離に関しては公式があるためdは出せる。
円の半径は円の方程式を
(x-p)^2+(y-q)^2=r^2の形に変形して求める。
それでも分からなければまた聞いてほしい。

ゲスト　春

mの値の範囲自分で求められました！
本当にわかりやすい解説ありがとうございます！