Question

まる

(1)の黄色いところがよく分かりません。
実際にx=±1で計算したら、9と1になり、どちらも符号は同じでした。
なのに、どうして符号は変わると書いているのですか？

次の関数f(x)について, f'(0)= f"(0)=D0 であることを示せ。
また,f(x)は x=0 で極値をとるかどうかを調べよ。
(2)。f(x)=x°sinx
4
x
ニX

340 (1) f'(x) =5x4-4x°=x°(5x-4)
f"(x) = 20x°-12x?=4x\5x-3)
よって
f'(0) =0, f"(0) 3D0
また,x=0 の前後で f'(x) の符号は変わるから
f(x)はx=0 で極値をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ATB

x³(5x-4)=0とすると、x=0,4/5です。
つまり、1を代入してしまうとx=4/5の直後を測っていることになり、正しくないのです。
だから、x=±3/5を代入してみてください。符号が変わりますよ。

と言ってもx=0の前後と言ったらふつうは±1入れたくなっちゃいますよね、この問題性格悪いですな

まる

なるほど、！！！！
ありがとうございます🙇🏻