Question

かのん

カッコ1はなぜこのやり方ではできないのですか？途中計算のどこの部分が間違っているのか教えて下さい🙇

220 次の和Sを求めよ。
*(1) S=1·1+2·5+3·5°+4·5°+……+n·5"-1
2
3
4時
n
(2) S=1+ ++33
3°
37-1
3
S=1+4x+7x°+10x°+… +(3n-2)x"-1

は
21
5-1
5-1
4
Y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

そもそも ∑ の掛け算は分解できません。

たとえば、an ＝ n、 bn ＝ 2n とすれば、

∑[k＝1～n] (akbk)
＝ ∑[k＝1～n] (2k²)
＝ n(n＋1)(2n＋1)/3

(∑[k＝1～n] ak)･(∑[k＝1～n] ak)
＝ (∑[k＝1～n] k)･(∑[k＝1～n] 2k)
＝ n(n＋1)/2 ･ n(n＋1)
＝ n²(n＋1)²/2

となり、異なることが分かります。

かのん

∑の公式を使う際に掛け算同士を離してはいけないということですか？
上げてくれた例だと下の方が間違っているということですよね？

ログアウト済み

前者について･･･そうです。

校舎について･･･上の式を下の式で計算してはいけない、ということです。

ログアウト済み

下の方の計算自体は、間違っていません。

かのん

なるほど！！ありがとうございます🙏