Question

ゲスト、

緑マーカーのとこの1ってどこからわかるんですか

対数関数を含む関数の最大値 最小値
ミxミ9 のとき,次の関数の最大値と最小値を求めよ。
3
1
例題
11
るう
ソ=(loggx)-1ogar?
;SxS9 のとき,各辺の3を底とする
3
5
1_
底は3で1より大きいから,
対数をとって、
tt
t=log3x
logsSlog3xSlog39.
3
2
1
3
logsx=t とおくと,
-1StS2。
9
x
0
10
与えられた関数は,
y=(log.x)-1ogsx?
=(logax)?-21ogax
と変形できるので, tを用いて,
y=?-2t=(t-1)°E)
ト y=t°-2t}
3
と表せる。
-1 0
2
右のグラフより, ①の範囲でyは,
t=-1 で最大値3, t=1 で最小値 -1をとる。
-1
美敗を
t=-1 のとき 1ogax=-1, すなわち,
1
x=3-1=
3
t
3D)のとき logax=1, すなわち, x=3'=3
よって,この関数は,
:=Dーのとき, 最大値 3, x=3 のとき, 最小値 -1 をとる。
3

Answer 1

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