数学
高校生

どうしてこの式は、展開してから積分しなければならないのでしょうか?

ーで (e-1) dx

回答

展開したら計算しやすくなるから
積分の性質上 和の積分は分解して計算できます

とっちゃん

展開しないで計算すると答えが合いません

アイヤンガー

この問題はxの二乗のようには簡単に積分はできません
(1/3)x^3を微分するとxの二乗になるのですが
(1/3)(e^x -1)^3を微分すると(e ^x - 1)^2 × e^xになります(合成関数の微分)

つまり答えが合わない原因は左側の積分が間違っているからです

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